Autor:  

Goran Kostić

 

Danas se, od pogona do fundamentalnih nauka, zahteva statistička obrada rezultata merenja. Svrha te obrade je određivanje vrednosti merene veličine kao i tačnosti te određene vrednosti. Traži se da tačnost bude opisana mernomne sigurnošću.

U ovom priručniku se jezgrovito ali sveobuhvatno opisuju teme koje su neizostavne kod svih savremenih merenja. Priručnik čini približno minimalan i dovoljan skup pojmova i metoda potrebnih da se izračuna rezultat merenja i njegova merna nesigurnost. Tekst je u obliku koji omogućava neposrednu primenu.

Svrha ove publikacije je da bude priručnik ljudima koji se bave merenjima zarazličite potrebe, od proizvodnje do istraživanja. Publikacija je namenjena i studentima i đacima.

 

Sadržaj:

IDEO OSNOVE MERENJA

1 Veličine i merne jedinice

1.1 Merljiva veličina

1.2 Veličine iste vrste

1.3 Sistem veličina

1.4 Osnovna veličina

1.5 Izvedena veličina

1.6 Ordinalna veličina

1.7 Dimenzija veličine

1.8 Merna jedinica

1.9 Osnovna merna jedinica

1.10 Izvedena merna jedinica

1.11 Koherentna merna jedinica

1.12 Vrednost veličine

1.13 Brojčana vrednost veličine

1.14 Stvarna vrednost veličine

1.15 Dogovorena vrednost veličine

1.16 Referentna vrednost

1.17 Merna skala

1.18 Jednačina veličina

1.19 Jednačina jedinica

1.20 Brojčana jednačina

1.21 Koeficijent konverzije jedinica

1.22 Međunarodni sistem veličina

1.23 Međunarodni sistem jedinica (SI)

1.24 Decimalne merne jedinice

1.25 Binarne merne jedinice

1.26 Merne jedinice van sistema

1.27 Izražavanje vrednosti veličine

1.28 Konstanta

2 Merenja

2.1 Merenje

2.2 Metrologija

2.3 Merena veličina

2.4 Princip merenja

2.5 Metoda merenja

2.6 Postupak merenja

2.7 Stabilnost postupka

2.8 Standardni radni postupak

2.9 Standardni postupak merenja

2.10 Kvalifikacija i validacija

2.11 Validacija postupka merenja

2.12 Akreditacija

2.13 Planiranje eksperimenta

2.14 Matematički model

2.14.1 Primeri

3 Merila

3.1 Merilo

3.2 Materijalizovana mera

3.3 Granično merilo

3.4 Nazivna vrednost

3.5 Pokazivanje merila

3.6 Opseg pokazivanja

3.7 Merni opseg

3.8 Funkcija odziva

3.9 Merni pretvarač

3.10 Senzor

3.11 Detektor

3.12 Merni signal

3.13 Vreme odziva

3.14 Rezolucija

3.15 Osetljivost

3.16 Prag detekcije

3.17 Prag kvantifikacije

3.18 Dinamički opseg

3.19 Mrtav opseg

3.20 Histerezis merila

3.21 Uticajna veličina

3.22 Stabilnost

3.23 Selektivnost

3.24 Transparentnost

3.25 Referentni uslovi

3.26 Radni uslovi

3.27 Granični uslovi

3.28 Baždarenje merila

3.29 Greška pokazivanja merila

3.30 Greška kontrolne tačke merila

3.31 Greška nule merila

3.32 Pomerenost merila

3.33 Sopstvena greška merila

3.34 Klasa tačnosti

3.34.1 Primeri

3.35 Odobrenje tipa merila

3.36 Overavanje merila

4 Rezultat merenja i tačnost

4.1 Rezultat merenja

4.2 Tačnost

4.3 Apsolutna greška

4.4 Relativna greška

4.5 Slučajna greška

4.6 Sistematska greška

4.7 Granice greške

4.8 Kombinovana greška

4.8.1 Primer

4.9 Gruba greška

4.10 Korekcija

4.11 Ponovljivost rezultata merenja

4.12 Reproduktivnost rezultata merenja

4.13 Zaokrugljivanje broja

4.14 Značajne cifre

5 Etaloni i etaloniranje

5.1 Etalon

5.2 Referentni materijal

5.3 Primarni etalon

5.4 Sekundarni etalon

5.5 Transfer etalon

5.6 Referentni etalon

5.7 Radni etalon

5.8 Međunarodni etalon

5.9 Nacionalni etalon

5.10 Relativistički uticaji na vrednostetalona

5.11 Etaloniranje

5.12 Izveštaj o etaloniranju

IIDEO STATISTIČKA OBRADA REZULTATAMERENJA

6 Osnove statistike

6.1 O statističkim metodama

6.2 Statistička obrada rezultata merenja

6.3 Verovatnoća događaja

6.4 Slučajna promenljiva

6.5 Zavisna promenljiva i nezavisnapromenljiva

6.6 Korelisana promenljiva

6.7 Slučajan uzorak i njegov obim

6.8 Raspodela promenljive

6.9 Aritmetička sredina populacije

6.10 Devijacija populacije

6.11 Normalna raspodela

6.12 Eksperimentalna aritmetička sredina

6.13 Još neke srednje vrednosti

6.14 Eksperimentalna standardna devijacija

6.15 Eksperimentalna standardna devijacijaaritmetičke sredine

6.16 Standardna devijacija standardnedevijacije

6.17 Stepen slobode

6.18 Efektivni stepen slobode

6.19 Nivo i interval poverenja

6.19.1 Primer

6.20 Pomerenost procene

6.21 Dobra procena

6.22 T- raspodela

6.23 Ravnomerna raspodela

6.24 Trougaona raspodela

6.25 Hi-kvadrat raspodela

6.26 F- raspodela

6.27 Histogram

7 Varijanse

7.1 Eksperimentalna standardna varijansa

7.2 Objedinjena sredina i varijansa vrednostiiz grupa

7.3 Standardne kovarijanse

7.3.1 Primer računanja standardne kovarijanse

7.3.2 Primer računanja standardne kovarijanse sredina

7.4 Standardni koeficijent korelacije

7.5 Kombinovana standardna varijansa

7.5.1 Primer kombinovane standardne varijanse vrednosti pH

7.5.2 Primer kombinovane standardne varijanse rednih otpornika

8 Testovi i izravnanja funkcija

8.1 Otkrivanje grubih grešaka

8.1.1 Primer

8.2 Izravnanje

8.3 Metoda najmanjih kvadrata

8.3.1 Primer

8.4 Test saglasnosti

8.5 P-vrednost

8.6 Matematički test saglasnosti

8.7 Procenjivanje tipa i parametararaspodele

8.8 Šapiro - Vilk test normalnostiraspodele

8.8.1 Primer

8.9 Pirsonov hi-kvadrat test raspodele

8.9.1 Primer

8.10 Test belog šuma

8.11 Analiza varijanse (ANOVA)

8.11.1 Primer

8.12 Transformacija podataka

9 Merna nesigurnost

9.1 Rezultat merenja i njegova mernanesigurnost

9.2 Standardna merna nesigurnost tipa A

9.3 Standardna merna nesigurnost tipa B

9.3.1 Primer

9.4 Kombinovana standardna merna nesigurnost

9.5 Proširena merna nesigurnost

9.6 Relativne standardne mernenesigurnosti

9.7 Postupanje sa rezultatima čija raspodelanije normalna

9.8 Izražavanje standardne nesigurnostinekorigovanog rezultata merenja

9.9 Izražavanje standardne nesigurnosti

9.10 Podaci u izveštaju o rezultatu merenja

9.11 Izračunavanje rezultata merenja i podatakakoji se daju uz njega

9.12 Primer etaloniranja termometra (iz [GUM]H.3)

9.12.1 Merni problem

9.12.2 Izravnanje metodom najmanjih kvadrata

9.12.3 Standardna nesigurnost predviđenog sabirka korekcije

9.12.4 Otklanjanje korelisanosti parametara preseka i strmine

9.13 Otpornost, reaktansa i impedansa, izračunatena osnovu istih komponentnih rezultata (iz [GUM] H.2)

9.13.1 Merni problem

9.13.2 Matematički model merenja

9.13.3 Standardne nesigurnosti i standardne kovarijanse krajnjih rezultata -način a

9.13.4 Standardne nesigurnosti i standardne kovarijanse krajnjih rezultata -način b

9.14 Primer standardne nesigurnosti etaloniranjagraničnog merila

9.15 Metrološka sledivost

10 Indeks pojmova i mali metrološkirečnik

10.1 Indeks pojmova i srpsko - engleskimetrološki rečnik

10.2 Indeks pojmova i englesko - srpskimetrološki rečnik

Reference